题目内容
3．函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）| A． | f（2）＜f（π）＜f（5） | B． | f（π）＜f（2）＜f（5） | C． | f（2）＜f（5）＜f（π） | D． | f（5）＜f（π）＜f（2） |
分析 根据函数f（x+3）是偶函数，即函数图象关于直线x=3对称，将三个自变量转化到同一单调区间上，进而可得答案．
解答 解：∵函数y=f（x）在[1，3]上单调递减，且函数f（x+3）是偶函数，
∴f（π）=f（6-π），f（5）=f（1），
∵f（6-π）＜f（2）＜f（1），
∴f（π）＜f（2）＜f（5）
故选：B
点评 本题考查的知识点是抽象函数的应用，函数的单调性和函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
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11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，f（-2）+f（log210）=（ ）
| A． | 11 | B． | 8 | C． | 5 | D． | 2 |
8．已知函数f（x）=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），则下列结论正确的是（ ）
| A． | 导函数为$f'（x）=-3sin（2x-\frac{π}{3}）$ | |
| B． | 函数f（x）的图象关于直线$x=\frac{2π}{3}$对称 | |
| C． | 函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上是增函数 | |
| D． | 函数f（x）的图象可由函数y=3co s2x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到 |
15．已知集合M={x|$\frac{x-3}{x+1}$≤0}，N={-3，-1，1，3，5}，则M∩N=（ ）
| A． | {1，3} | B． | {-1，1，3} | C． | {-3，1} | D． | {-3，-1，1} |