题目内容

函数f(x)与的图象与g(x)=(
1
2
)x
图象关于直线y=x对称,则的f(4-x2)的单调增区间是(  )
A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.(-2,0]D.[0,2)
∵函数f(x)与g(x)=(
1
2
)
x
的图象关于直线y=x对称,
∴函数f(x)是g(x)=(
1
2
)
x
的反函数,∴f(x)=
logx
1
2

f(4-x2)=
log(4-x2)
1
2
又  4-x2>0,-2<x<2,
∴f(4-x2)的增区间[0,2)
故选D.
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