Question

19．（理）若a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{2}$sinxdx，b=∫₀¹cosxdx，则a与b的关系是（　　）

• A． a+b=0
• B． a＞b
• C． a＜b
• D． a=b

Answer 1

分析 分别根据定积分的计算和三角函数的关系即可判断．

解答 解：∵a=${∫}_{\frac{π}{2}}^{2}$sinxdx=（-cosx）|${\;}_{\frac{π}{2}}^{2}$=（-cos2）-（-cos$\frac{π}{2}$）=-cos2≈-cos114.6°=sin24.6°，
b=${∫}_{0}^{1}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{1}$=sin1-sin0=sin1≈sin57.3°，∴b＞a．
故选C．

点评 本题考查定积分的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．