题目内容
18．已知圆（x-a）2+y2=4截直线y=x-4所得的弦的长度为2$\sqrt{2}$，则a等于（ ）| A． | 2 | B． | 6 | C． | 2或6 | D． | $2\sqrt{2}$ |
分析 先求出圆心（a，0）到直线y=x-4的距离d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，再由勾股定理能求出a．
解答 解：∵圆（x-a）2+y2=4截直线y=x-4所得的弦的长度为2$\sqrt{2}$，
圆心（a，0）到直线y=x-4的距离d=$\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}$，
∴$\sqrt{4-（\frac{|a-4|}{\sqrt{2}}）^{2}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=2或a=6．
故选C．
点评 本题考查实数值的求法，考查点到直线的距离公式，比较基础．
练习册系列答案
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9．国内某大学有男生6000人，女生4000人，该校想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人，调查他们平均每天运动的时间（单位：小时），统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是[0，3]，若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”．根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计，得到如表2×2列联表：
（1）请根据题目信息，将2×2列联表中的数据补充完整，并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关；
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 运动时间 性别 | 运动达人 | 非运动达人 | 合计 |
| 男生 | 36 | ||
| 女生 | 26 | ||
| 合计 | 100 |
（2）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查该校的3名男生，设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）及方差D（X）．附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C，∠CBD=30°．