题目内容
若tanα=3，sinβ=
，且β∈（
，π），则tan（α+β）= ．
2
| ||
| 5 |
| π |
| 2 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：先根据β的范围和sinβ的值，求得tanβ的值，最后利用两角和与差的正切函数公式求得tan（α+β）的值．
解答：
解：∵β∈（
，π），sinβ=
，
∴tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
=
=
，
故答案为：
．
| π |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
∴tanβ=-2，
∴tan（α+β）=
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| 3-2 |
| 1+2×3 |
| 1 |
| 7 |
故答案为：
| 1 |
| 7 |
点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数公式的应用．考查了学生的运算能力和基础知识的再现．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=
，an+1=1-
，则a2014的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| an |
| A、-2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |