题目内容

若An，Bn分别表示数列的{an}，{bn}前n项的和，对于任意正整数n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…，抛物线Cn（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(an，bn)，且通过点Dn（0，n2+1），过点Dn且与抛物线相切的直线斜率为kn，求极限．

 

答案：
解析：

（1）  （2）

 


提示：

(1).先求出An，然后求出Bn，再利用bn＝Bn－Bn－1求出bn

（2）画出图作辅助，找出关系即可

 


练习册系列答案
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若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项和，对任意正整数n有an=-，4Bn-12An=13n．

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an，bn)，且通过点Dn(0，n2+1)，设过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限；

(3)设集合X={x|x=2an，n∈N*}，Y={y|y=4bn，n∈N*}．若等差数列{cn}的任意一项cn∈X∩Y，c1是X∩Y的最大数，且-265＜c10＜-125，求{cn}的通项公式．

 
若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和，对任意正整数n，an=－，4Bn－12An=13n.

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…抛物线Cn（n∈N*）的对称轴平行于y轴，顶点为（an，bn），且通过点Dn（0，n2+1），求点Dn且与抛物线Cn相切的直线斜率为kn，求极限.

（3）设集合X={x|x=2an，n∈N*}，Y={y|y=4bn，n∈N*}.若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y，C1是X∩Y中的最大数，且－265<C10<－125.求{Cn}的通项公式.

 
若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任何正整数n，an=-，4Bn-12An=13n.

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…,抛物线Cn(n∈N*)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2+1),过点Dn且与抛物线Cn相切的直线的斜率为kn，求极限.

(3)设集合X={x|x=2an,n∈N*},Y={y|y=4bn,n∈N*}，若等差数列{Cn}的任一项Cn∈X∩Y,C1是X∩Y中的最大数，且-265＜C10＜-125，求{Cn}的通项公式.

若An和Bn分别表示数列｛an｝和｛bn｝的前n项和，对任意正整数n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求数列{bn}的通项公式；

 

(2)设有抛物线列c1、c2、…cn、…，抛物线cn(n∈N)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2＋1），过点Dn且与抛物线cn相切的直线斜率为kn，求极限；

 

(3)设集合X=｛x|x=2an,n∈N｝，Y=｛y|y=4bn,n∈N｝.若等差数列｛cn｝的任一项cn∈X∩Y,

c1是X∩Y中的最大数，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通项公式.
若An和Bn分别表示数列｛an｝和｛bn｝的前n项和，对任意正整数n，an =-,4Bn-12An=13n.

 

(1)求数列{bn}的通项公式；

 

(2)设有抛物线列c1、c2、…cn、…，抛物线cn(n∈N)的对称轴平行于y轴，顶点为(an,bn)，且通过点Dn(0，n2＋1），过点Dn且与抛物线cn相切的直线斜率为kn，求极限；

 

(3)设集合X=｛x｜x=2an,n∈N｝，Y=｛y｜y=4bn,n∈N｝.若等差数列｛cn｝的任一项cn∈X∩Y, c1是X∩Y中的最大数，且-265＜c10＜－125，求｛cn｝的通项公式.

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