题目内容
14．函数f（x）=$\frac{\sqrt{10+9x-x2}}{lg（x-1）}$的定义域为（1，2）∪（2，10]．分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{10+9x{-x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜2或2＜x≤10，
故函数的定义域是：（1，2）∪（2，10]，
故答案为：（1，2）∪（2，10]．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．“a=2是函数f（x）=|ax-4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
9．若集合A={x|kx2-2x-1=0}的元素至多一个，则实数k的取值集合为（ ）
| A． | k≤-1 | B． | k≤-1或者k=0 | C． | （-∞，-1）∪{0} | D． | （-∞，-1]∩{0} |
3．下列事件为必然事件的是（ ）
| A． | 在一标准大气压下，20℃的纯水结冰 | |
| B． | 平时的百分制考试中，小白的考试成绩为100分 | |
| C． | 抛一枚硬币，落下后正面朝上 | |
| D． | 边长为a，b的长方形面积为ab |