题目内容
集合M由满足以下条件的函数f(x)组成:对任意x1、x2∈［-1，1］时，都有|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.对于两个函数f1(x)=x2-2x+5,f2(x)=
,以下关系成立的是A.f1(x)∈M,f2(x)∈M B.f1(x)
M,f2(x)
M
C.f1(x)?M,f2(x)∈M D.f1(x)∈M,f2(x)
M
D
解析:|f1(x1)-f1(x2)|=|x12-2x1-x22+2x2|
=|(x1-x2)(x1+x2-2)|=|x1-x2||x1+x2-2|.∵x1,x2∈［-1,1］,∴0≤|x1+x2-2|≤4.
∴|f1(x1)-f1(x2)|≤4|x1-x2|,即f1(x)∈M;而当x1=,x2=时,|f2(x1)-f2(x2)|=,4|x1-x2|=4()=
＜
,故f2(x)
M.∴选D.
练习册系列答案
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集合M由满足以下条件的函数f（x）组成：对任意x1，x2∈[-1，1]时，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|．对于两个函数f1(x)=x2-2x+5， f2(x)=
，以下关系成立的是（ ）．
| |x| |
| A、f1（x）∈M，f2（x）∈M |
| B、f1（x）∉M，f2（x）∉M |
| C、f1（x）∉M，f2（x）∈M |
| D、f1（x）∈M，f2（x）∉M |
,以下关系成立的是
M,f2(x)
M
M,f2(x)∈M D.f1(x)∈M,f2(x)
M
，以下关系成立的是（ ）．