Question

函数y=lg（0.5^x-8）-

1

2

的定义域是

（-∞，-3）

．

Answer 1

分析：由真数大于零即0.5^x-8＞0，化为底数相同的幂值，利用指数函数的单调性求解．

解答：解：由题意知0.5^x-8＞0，则（

1

2

）^x＞8，即2^-x＞2³，
∴-x＞3，则x＜-3．
∴所求函数的定义域是（-∞，-3）．
故答案：（-∞，-3）．

点评：本题考查了对数函数的真数大于零，求解指数幂的不等式时通常化为同底数的幂，再根据指数函数的单调性求解．