题目内容

与曲线
x2
24
+
y2
49
=1共焦点并且与曲线
x2
36
-
y2
64
=1共渐近线的双曲线方程为______．
由题意知椭圆
x2
24
+
y2
49
=1焦点在y轴上，且c=
49-24
=5，
双曲线
x2
36
-
y2
64
=1的渐近线方程为y=±
4
3
x，
设欲求双曲线方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1，
则
c=5
a
b
=
4
3
c2=a2+b2
，解得a=4，b=3，
所以欲求双曲线方程为
y2
16
-
x2
9
=1．
故答案为
y2
16
-
x2
9
=1．
练习册系列答案
相关题目
与曲线
x2
24
+
y2
49
=1共焦点并且与曲线
x2
36
-
y2
64
=1共渐近线的双曲线方程为
 
．
与曲线
x2
24
+
y2
49
=1共焦点，而与双曲线
x2
36
-
y2
64
=1共渐近线的双曲线方程为（　　）
A、
x2
9
-
y2
16
=1
B、
x2
16
-
y2
9
=1
C、
y2
9
-
x2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1
（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点( -2 ，-
2
 )的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆
x2
24
+
y2
49
=1有共同的焦点并且与双曲线
x2
36
-
y2
64
=1有共同渐近线的双曲线方程．
与曲线
x2
24
+
y2
49
=1共焦点，而与双曲线
x2
36
-
y2
64
=1共渐近线的双曲线方程为（　　）
A．
x2
9
-
y2
16
=1		B．
x2
16
-
y2
9
=1		C．
y2
9
-
x2
16
=1		D．
y2
16
-
x2
9
=1

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