题目内容
9．如果正实数x，y满足xy+2x+y=4，则3x+2y的最小值为5．分析 变形利用基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵正实数x，y满足xy+2x+y=4，
∴y=$\frac{4-2x}{x+1}$＞0，解得0＜x＜2．
则3x+2y=3x+2•$\frac{4-2x}{x+1}$=3（x+1）+$\frac{12}{x+1}$-7≥12-7=5，当且仅当x=1时取等号．
∴3x+2y的最小值为5．
故答案为：5．
点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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17．若0＜x＜y＜1，则（ ）
| A． | 3y＜3x | B． | logx3＜logy3 | C． | log4x＞log4y | D． | （$\frac{1}{4}$）x＞（$\frac{1}{4}$）y |
1．若函数y=f（x+1）的定义域是[-4，6]，则f（x+2）的定义域是（ ）
| A． | [0，$\frac{5}{2}$] | B． | [-1，4] | C． | [-5，5] | D． | [-3，7] |
18．
某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．
（1）请估算参加这次知识竞赛的高一年级学生成绩的众数和高二年级学生成绩的平均值；
（2）完成下面2×2列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？
附：临界值表及参考公式：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，n=a+b+c+d．
某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．（1）请估算参加这次知识竞赛的高一年级学生成绩的众数和高二年级学生成绩的平均值；
（2）完成下面2×2列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？
| 成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
| 高一 | |||
| 高二 | |||
| 合计 |
| P（K2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |