题目内容
17．已知tanα=-2，tan（α-β）=3，则tanβ=1．分析 已知第二个等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanα的值代入即可求出tanβ的值．
解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=3，tanα=-2，
∴$\frac{-2-tanβ}{1+（-2）×tanβ}$=3，
解得：tanβ=1．
故答案为：1．
点评 此题考查了两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OA}$）=0，则△ABC的形状为（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | C． | 正三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
12．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-1）＜0}，B={-2，-1}，那么A∪B等于（ ）
| A． | {-1} | B． | {-2，-1} | C． | {-2，-1，0} | D． | {-2，-1，0，1} |
9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右顶点分别为A、B，点M为C上不同于A、B的任意一点，则直线MA、MB的斜率之积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | -4 | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | 4 |
6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}+1，x≤1\\ 1-{log_2}x，x＞1\end{array}\right.$，则满足不等式f（1-m2）＞f（2m-2）的m的取值范围是（ ）
| A． | （-3，1） | B． | $（\frac{3}{2}，+∞）$ | C． | （-3，1）∪$（\frac{3}{2}，+∞）$ | D． | $（-3，\frac{3}{2}）$ |