题目内容
7．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最大值为14．分析 画出可行域，利用目标函数对应的直线在y轴上的截距求最大值．
解答 
解：约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{x≤4}\\{y≤3}\end{array}\right.$，满足的可行域如图：
当直线y=-$\frac{2}{3}$x+$\frac{z}{3}$经过图中A时z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$得到A（4，2），
所以z的最大值为：2×4+3×2=14；
给答案为：14．
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值是（ ）
| A． | 8 | B． | 7 | C． | 4 | D． | 0 |
2．在△ABC中，D点为边BC中点，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AD}$=（ ）
| A． | 2（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） | B． | 2（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$） | C． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$） | D． | $\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$） |
19．已知点M（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内一点，直线g是以M为中点的弦所在直线，直线l的方程为bx-ay+r2=0，则（ ）
| A． | l⊥g，且l与圆相交 | B． | l⊥g，且l与圆相离 | C． | l∥g，且l与圆相交 | D． | l∥g，且l与圆相离 |
16．已知函数f（x）=-2sin2x$+2\sqrt{3}$sinxcosx+1的图象关于点（φ，0）对称，则φ的值可以是（ ）
| A． | -$\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | -$\frac{π}{12}$ | D． | $\frac{π}{12}$ |
7．某种产品的以往各年的宣传费用支出x（万元）与销售量t（万件）之间有如下对应数据
（1）试求回归直线方程；
（2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| t | 4 | 3 | 6 | 7 | 8 |
（2）设该产品的单件售价与单件生产成本的差为y（元），若y与销售量t（万件）的函数关系是$y=-\frac{1}{32000}{t}^{2}-\frac{1}{t}+\frac{103}{80}$（0＜t＜30），试估计宣传费用支出x为多少万元时，销售该产品的利润最大？（注：销售利润=销售额-生产成本-宣传费用）
（参考数据与公式：$\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=145$，$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{t}_{i}$=156，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$）