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已知：在空间四边形DABC中，DA⊥BC，DB⊥AC．用两种方法证明：DC⊥AB．
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证明：法一：
AB
?
DC
=(
AD
+
DB
) ? (
DB
+
BC
)=
AD
?
DB
+
AD
?
BC
+
DB
?
DB
+
DB
?
BC

=
AD
?
DB
+0+
DB
?
DB
+
DB
?
BC

=
DB
?
AC
=0
故DC和AB互相垂直．
法二：证明：取AB中点E，连接DE、CE，∵BC=AC，E为AB中点，∴CE⊥AB，
同理DE⊥AB．
∵CE∩DE=E，
∴AB⊥平面CDE，
∴AB⊥CD．
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A.内心               B.外心           C.垂心               D.重心

如图,在空间四边形ABCD中,已知AB=AD,则BC=CD是AC⊥BD的(    )

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分又不必要条件

在空间四边形ABCD中，已知AD＝1，BC＝，且AD⊥BC，对角线BD＝，AC＝， AC和BD所成的角是（   ）

A．              B．               C．              D．

 

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