Question

圆内接四边形中，、、的度数比是，则（  ）．

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析考点：圆内接四边形的性质；解一元一次方程．
分析：根据四边形ABCD是⊙O的内接四边形，得出∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，得出2a+6a=180°，求出a的值，求出∠B的度数，即可求出答案．
解：
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°，
∵∠A：∠B：∠C=2：3：6，
设∠A=2a，∠B=3a，∠C=6a，
则2a+6a=180°，
∴a=22.5°，
∴∠B=3a=67.5°，
∴∠D=180°-∠B=112.5°．
故选C．