题目内容

已知与都是定义在R上的函数， ，且，且，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析： 可知, 同号由 得

又 得

解得a=或a=2

①a=时，= 可知 是以首项为，公比为的等比数列，则前k项和为

= 令> 解得K=5 所以前五项相加和才大于

②a=2时，=可知 是以首项为2公比为2 的等比数列则前k项和

= 显然k=1 时2>.

联立①②得概率为 .故选A

考点：1函数的导数.2.数列的知识.3.概率问题.

 

练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分别在线段上，B1E=3EC1，AC＝BC＝CC1＝4.

（1）求证：BC⊥AC1；

（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF／／平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．

 

设双曲线C的两个焦点为（－，0），（，0），一个顶点是（1，0），则C的方程为（ ）

A、 B、

C、 D、

 

在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．

（1）分别求出曲线和直线的直角坐标方程；

（2）若点在曲线上，且到直线的距离为1，求满足这样条件的点的个数．

 

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数： 1，1，2，3，5，8，13， 其中从第三个数起，每一个数都等于他前而两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887 ．人们称该数列{an}为“斐波那契数列”．若把该数列{an}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{bn}，在数列{bn}中第2014项的值是_______]

 

直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（　　）

（A） （B）

（C） （D）

 

某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：

（1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；

（2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在之间的概率；

（3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩．

 

已知函数.

（1）解不等式：；

（2）当时， 不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

函数y=ln(x+1)与的图像交点的横坐标所在区间为( )

A.(0,1） B.(1,2） C.(2,3） D.(3,4）

 

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