题目内容

1．（1+$\sqrt{x}$）6（1$-\sqrt{x}$）6的展开式中x的系数为-6．

分析 根据（1+$\sqrt{x}$）6（1$-\sqrt{x}$）6 =（1-x）6，可得展开式中x的系数展开式中x的系数．

解答 解：∵（1+$\sqrt{x}$）6（1$-\sqrt{x}$）6 =（1-x）6，故展开式中x的系数展开式中x的系数为${C}_{6}^{1}$•（-1）=-6，
故答案为：-6．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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11．某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到有关部门的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间的关系可近似地用如下函数给出：
y=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{8}{t}^{3}-\frac{3}{4}{t}^{2}+36t-\frac{629}{4}，6≤t≤9}\\{\frac{1}{8}t+\frac{59}{4}，9≤t≤10}\\{-3{t}^{2}+66t-345，10＜t≤12}\end{array}\right.$
求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．
12．已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=a${\;}_{{b}_{n}}$，则数列{cn}的前10项和等于（　　）
A．55B．70C．85D．100
9．已知直线l的斜率为2，且在y轴上的截距为1，则直线l的方程为y=2x+1．
16．设集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$≤0}，B={x|-4≤x≤1}，则A∩B=（　　）
A．[-1，1]B．[-4，2]C．（-1，1]D．（-1，1）
6．已知函数f（x）=$\frac{1+ln（x+1）}{x}$
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判定函数f（x）在（-1，0）的单调性，并证明你的结论；
（Ⅲ）若当x＞0时，f（x）＞$\frac{k}{x+1}$恒成立，求正整数k的最大值．
13．（Ⅰ）求不等式-x2-2x+3＜0的解集（用集合或区间表示）
（Ⅱ）求不等式|x-3|＜1的解集（用集合或区间表示）
10．在△ABC中，已知AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=4，D为△ABC所在平面内一点，且满足$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$．
（1）求|$\overrightarrow{AD}$|；
（2）cos∠BDC．
18．从一批含有11只正品，2只次品的产品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，设抽得次品数为X，则E（5X+1）的值为（　　）
A．$\frac{43}{13}$B．$\frac{42}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．$\frac{6}{13}$

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