题目内容
设
,
分别是椭圆
：
的左、右焦点，过点的直线交椭圆
于
两点，
，且
的周长为16
(1)求
；
(2)若直线
的斜率为
，求椭圆的方程.
(1) 5；(2) 
【解析】
试题分析：(1) 由
，得：
，由椭圆的定义及
的周长为16 知，4a=8，求出a，再利用椭圆的定义即可列出关于
的方程，即可解出 ；(2)由（1）知
=4，利用
将
用b表示出来，根据已知条件写出直线AB的方程，与椭圆方程联立，消去
得到关于
的一元二次方程，求出出A、B两点纵坐标，由
知A、B纵坐标的关系式，列出关于b的方程，求出b，即得到椭圆的方程.
试题解析：(1)由，得： 1分
因为的周长为16，所以由椭圆定义可得
3分
故
4分
(2)由(1)可设椭圆方程为
，
，其中
设直线
的方程为
，即
， 5分
代入椭圆方程得：
6分
整理得：
8分
，
10分
由知
，
得
12分
又由于解得
，
所以椭圆的方程为 14分
考点:椭圆的定义；直线与椭圆的位置关系；运算求解能力
练习册系列答案
相关题目
，则直线的斜率为( )
B．
C．
D．
． 
中，
，则前5项之积是（）
B．
C．
D．
的参数方程为
（
为参数）的普通方程为___________.
,则“
”是“
”的（ ）