题目内容
已知a=
，b=
，c=
，d=
，则（ ）
| sin2 |
| 2 |
| sin3 |
| 3 |
| In4 |
| 4 |
| In5 |
| 5 |
| A、a＞b且c＞d |
| B、a＞b且c＜d |
| C、a＜b且c＞d |
| D、a＜b且c＜d |
考点：对数值大小的比较
专题：导数的综合应用
分析：①令f（x）=
，利用导数研究其单调性即可得出c与d的大小关系．
②令g（x）=
，x∈(
，π)，利用导数研究其单调性即可得出a与b的大小关系．
| lnx |
| x |
②令g（x）=
| sinx |
| x |
| π |
| 2 |
解答：
解：①令f（x）=
，则f′（x）=
，令f′（x）＜0，解得x＞e，此时函数f（x）单调递减，∴c＞d．
②令g（x）=
，x∈(
，π)，g′（x）=
＜0，∴此时函数f（x）单调递减，∴a=
＞
=b．
综上可得：a＞b且c＞d．
故选：A．
| lnx |
| x |
| 1-lnx |
| x2 |
②令g（x）=
| sinx |
| x |
| π |
| 2 |
| xcosx-sinx |
| x2 |
| sin2 |
| 2 |
| sin3 |
| 3 |
综上可得：a＞b且c＞d．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究其单调性比较数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
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，把函数g（x）=f（x）-
x的偶数零点按从小到大的顺序排列成一个数列，该数列的前n项的和Sn，则S2015=（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、1007×2015 |
| B、1008×2015 |
| C、2014×2015 |
| D、2015×2016 |
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A、-1-
| ||||
| B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、-
|
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