Question

有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距d（m）与车速v（km/h）和车长l（m）的关系满足：（为正的常数），假定车身长为4m，当车速为60km/h时，车距为2.66个车身长。

（1）写出车距关于车速的函数关系式；

（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）因为当时，，所以，

∴。

（2）设每小时通过的车辆为，则，即，

∵，

∴，当且仅当，即时，取最大值。

故时，大桥每小时通过的车辆最多。