题目内容

用图形表示下列定积分：
（1）
∫
2
1
lnxdx；
（2）
∫
0
-1
exdx．
考点：定积分
专题：导数的综合应用
分析：利用定积分在几何中的运用，用定积分求曲边梯形的面积，只要作出函数图象在自变量范围的图形即可．
解答： 解：（1）
∫
2
1
lnxdx的图形表示如图阴影部分：


（2）
∫
0
-1
exdx的图形表示如图阴影部分：
点评：本题考查了定积分的运用，定积分求曲边梯形的面积．
练习册系列答案
相关题目
双曲线
y2
4
-
x2
b2
=1（b＞0）的离心率为
2
，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
 
．
已知x，y，z都是正数且xyz=1，求证：（1+x）（1+y）（1+z）≥8．
数列{an}，各项都为正数，其前n项和Sn，Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0，S1=2，则an=
 
．
已知直线n的极坐标是pcos（θ+
π
4
）=4
2
，圆A的参数方程是
x=1+
2
cosθ
y=-1+
2
sinθ
（θ是参数）
（1）将直线n的极坐标方程化为普通方程；
（2）求圆A上的点到直线n上点距离的最小值．
5个人排成一排，共有
 
种不同的排法．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=
5
，PQ=
13
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-1，2）时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，且
PF1
•
PF2
最小值的取值范围是[-
3
4
c2，-
1
2
c2]，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A、(1，
2
]
B、[
2
，2]
C、(1，
2
]
D、[2，+∞）
某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（　　）
A、5B、6C、7D、8

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