题目内容

如下图：PA⊥正方形ABCD所在的平面，PA＝AB＝a

(1)求PC与AB所成角的正切

(2)求点P到CD的距离

(3)若M、N是中点，求证MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

答案：立体几何初步
练习册系列答案
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如下图，过正方形ABCD的顶点A作PA⊥平面ABCD，若PA＝AB，则平面ABP与平面CDP所成的二面角的度数是

[　　]

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

如下图,ABCD是正方形,PA⊥面ABCD,AE⊥PD,EF∥CD,AM=EF.

(1)证明MF是异面直线AB与PC的公垂线;

(2)若PA=3AB,求直线AC与平面EAM所成角的正弦值.

如下图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.

求证:PA∥平面EDB.

如下图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E为PC的中点.

（1）求异面直线PA与DE所成角的余弦值；

（2）求点D到平面PAB的距离.

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