题目内容

已知函数f（x）=
k
x
（k≠0）在区间（0，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据反比例函数的单调性即知k＜0．
解答： 解：根据反比例函数的单调性知k＜0；
∴k的取值范围是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．
点评：考查反比例函数的单调性，注意要将取值范围写成集合的形式．
练习册系列答案
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某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可以从配件厂获得16个A配件和12个B配件，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，按每天工作8h计算，怎么安排生产才能获得最大利润．
甲（件）乙（件）限额
A（个）4个/件16个
B（个）4个/件12个
耗时（h）1h/件2h/件8h
获利（万元）2万元/件3万元/件
下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（　　）
A、y=2x2
B、y=2x2-4x+2
C、y=2x2-1
D、y=2x2-4x
已知函数f(x)=sin(x+
π
6
)．
（1）当x∈[0，
π
2
]时，求函数的值域；
（2）求f（x）的单调递增区间．
已知数列{an}满足a1=4，an+1=3an-2（n∈N+）
（1）求证：数列{an-1}为等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）令bn=log3（a1-1）+log3（a2-1）+…+log3（an-1），求数列{
1
bn
}的前n项和Tn．
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查了56人，其中女性28人，男性28人，女性中有16人主要的休闲方式是看电视，另外12人主要的休闲方式是运动，男性中有8人主要的休闲方式是看电视，另外20人的主要休闲方式是运动，
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系．
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
3
）+a（a为实常数），且当x∈[-
π
12
，
π
12
]时，f（x）的最大值与最小值之和为3．
（1）求实数a的值；
（2）说明函数y=f（x）的图象经过怎样的变换可以得到函数y=sinx的图象？
已知在△ABC中，A，B，C为其内角，若2sinA•cosB=sinC，判断三角形的形状．
设f（x）=6cos2x-2
3
sinxcosx
（1）将f（x）化为f（x）=Acos（ωx+ϕ）+K（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
）的形式，并求出f（x）的最小正周期；
（2）若锐角α满足f（α）=3-2
3
，求tanα的值．

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