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f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且为奇函数，在（0，+∞）为其减区间，若f（-2）=0，则当x•f（-x）＞0时，x取值范围是（　　）
分析：根据函数奇偶性的性质，将不等式x•f（-x）＞0转化为x•f（x）＜0，然后利用函数的取值解不等式即可．
解答：解：∵f（x）的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），且为奇函数，
∴不等式x•f（-x）＞0等价为x•f（x）＜0，
即x＞0时，f（x）＜0，
当x＜0时，f（x）＞0．
∵f（x）在（0，+∞）为其减区间，若f（-2）=0，则f（2）=0
∴在（-∞，0）上单调递减，
∴f（x）对应的草图为；
则不等式对应的解为x＞2或x＜-2，
故选：D．
点评：本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知R是实数集，实数a、b都是常数，a＞0，f(x)=
a
3
x3+
b
2
x2+x，h(x)是f（x）的导函数，函数F（x）的定义域是{x|x≠0，x∈R}，F(x)=
h(x)，x＞0
-h(x)，x＜0

（I）假设h（-1）=0，且f（x）在（-∞，+∞）上是单调函数，求a、b的值；
（II）假设h（x）是偶函数，m+n＞0，m•n＜0，证明：F（m）+F（n）＞0．
若函数f（x）的定义域是[0，1]，则f（a）•f（x-a）(0＜a＜
1
2
)的定义域是（　　）
A、∅
B、[a，1+a]
C、[-a，1+a]
D、[0，1]
已知f（x）的定义域是（0，1），则f[（
1
3
）x]的定义域为（　　）
函数f（2x-3）的定义域是[-2，2]则f（x）的定义域是
[-7，1]
[-7，1]
．
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个命题：
①y=f（x）的定义域是R，值域是（-
1
2
，
1
2
]；
②点（k，0）（k∈Z）是y=f（x）的图象的对称中心；
③函数y=f（x）的最小正周期为1；
④函数y=f（x）在（-
1
2
，
3
2
]上是增函数；
则其中真命题的个数为（　　）

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