题目内容

椭圆E以抛物线C：y2=-4x的焦点为焦点，它们的交点的横坐标为-
2
3
，则椭圆的标准方程为（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
5
+
y2
4
=1
C．
x2
25
+
y2
24
=1		D．
x2
17
+
y2
16
=1
∵设y2=-4x的焦点为F1，则F1（-1，0）也是椭圆E的左焦点，设椭圆E的右焦点为F2，则F2（1，0），
∴2c=|F1F2|=2，
∴c=1．
∵椭圆E与抛物线C：y2=-4x的交点P的横坐标为-
2
3
，设点P的纵坐标为y0，
则 y02=-4×（-
2
3
）=
8
3
．
∴y0=±
2
6
3
．
∴P（-
2
3
，±
2
6
3
）．
∴|PF1|=
(1-
2
3
)2+ y02
=
1
9
+
24
9
=
5
3
，
同理可求|PF2|=
7
3
，
∴|PF1|+|PF2|=2a=4，
∴a=2，
∴b2=22-12=3，
∴椭圆E的标准方程为
x2
4
+
y2
3
=1．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
（2012•济南二模）已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=-4
6
x的焦点为F1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．
已知中心在原点O，焦点F1、F2在y轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线x2=4
6
y的焦点为F2．
（Ⅰ） 求椭圆E的方程；
（Ⅱ） 垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与x轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线的焦点为F1.

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.

 
已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=x的焦点为F1，
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程。
已知中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过点C（2，2），且抛物线y2=的焦点为F1．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程．

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