Question

设a是实数，且

a

1+2i

+

1+2i

5

是实数，则a=（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数；利用当且仅当虚部为0时复数为实数，列出方程，求出a．

解答：解：∵

a

1+2i

+

1+2i

5

=

a+1

5

+

2-2a

5

i
又∵

a

1+2i

+

1+2i

5

为实数
∴

2-2a

5

=0
解得a=1
故选B

点评：本题考查复数的除法法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数；考查复数为实数的充要条件：当且仅当虚部为0．