题目内容
13．观察下列各式：a1+b1=1，a2+b2=3，a3+b3=5，a4+b4=7，…，则a11+b11=21．分析 判断数列是等差数列，推出通项公式，然后求解即可．
解答 解：a1+b1=1，a2+b2=3，a3+b3=5，a4+b4=7，…，
可知数列是等差数列，首项是1，公差为2，
可得an+bn=（a1+b1）+（n-1）×2=2n-1．
a11+b11=21．
故答案为：21．
点评 本题考查等差数列的性质，通项公式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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3．“e是无限不循环小数，所以e为无理数．”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是（ ）
| A． | 无理数是无限不循环小数 | B． | 有限小数或有限循环小数为有理数 | ||
| C． | 无限不循环小数是无理数 | D． | 无限小数为无理数 |
4．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线y2=2px（p＞0）于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OQ}$），则双曲线的离心率的平方为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C． | $\sqrt{5}$+1 | D． | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上任意一点，且△PF1F2的周长是6．