Question

已知sin（+3α） sin（-3α）=，α∈（0，），求（-）sin4α的值．

Answer 1

解：=，
即，又6α∈（0，），∴，即=10°．
∴（-）sin4α==．
所求值为：-1．
分析：利用互余，化简已知的方程，通过二倍角公式结合α的范围，求出α的值，然后代入表达式，利用特殊角的三角函数值求解即可．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变形．包含了和差角、倍角的运算，已知三角函数值求角，诱导公式，辅助角公式，要求学生对三角函数的变形方向有综合的理解．