题目内容
14．在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角为120°，求△ABC的三边长．分析 用b表示出a，c得出a，b，c的大小关系，利用余弦定理解出b，从而得出a，c．
解答 解：在△ABC中，∵a+c=2b，a-b=4，
∴a=b+4，c=b-4，
∴A=120°．
由余弦定理得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{b}^{2}+（b-4）^{2}-（b+4）^{2}}{2b（b-4）}$=-$\frac{1}{2}$．
解得b=10，
∴a=14，c=6．
点评 本题考查了余弦定理，寻找最大角是解题关键，属于中档题．
练习册系列答案
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5．若随机变量ξ～B（n，0.6），且E（ξ）=3，则P（ξ=1）等于（ ）
| A． | 3×0.64 | B． | 2×0.45 | C． | 2×0.44 | D． | 3×0.44 |
9．已知sin2α=$\frac{1}{2}$，且α∈（0，$\frac{π}{4}$），则sinα-cosα等于（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
