题目内容
20．形如$\frac{2}{n}（n=5，7，9，11，…）$的分数的分解：$\frac{2}{5}=\frac{1}{3}+\frac{1}{15}$，$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28}$，$\frac{2}{9}=\frac{1}{5}+\frac{1}{45}$，按此规律，$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{\frac{n+1}{2}}$+$\frac{1}{\frac{n（n+1）}{2}}$（n=5，7，9，11，…）．分析 根据前三项所给式子得出右侧分母与左侧分母n的关系，根据规律得出答案．
解答 解：设$\frac{2}{n}$=$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$，
则由规律可知p=$\frac{n+1}{2}$，q=np=$\frac{n（n+1）}{2}$．
故答案为$\frac{1}{{\frac{n+1}{2}}}+\frac{1}{{\frac{n（n+1）}{2}}}$．
点评 本题考查了简单的归纳推理，属于中档题．
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14．设x＞0，y∈R，则“x＞y”是“x＞|y|”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
在平面直角坐标系 xOy 中，离心率为$\frac{1}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，且A到右准线的距离为6，点P、Q是椭圆C上的两个动点．
15．直线y=x-k与抛物线x2=y相交于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为1，则k的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | -1 |