Question

5．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：
①f（x）在（-3，1）上是增函数；
②x=-1是f（x）的极小值点；
③f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；
④x=2是f（x）的极小值点．
其中真命题为②③（填写所有真命题的序号）．

Answer 1

分析 通过读图得出函数的单调区间，从而求出函数的极值点，得出答案．

解答 解：由图象得：f（x）在（-3，-1），（2，4）上递减，在（-1，2），（4，+∞）递增，
∴①f（x）在（-3，1）上是增函数，不正确，
②x=-1是f（x）的极小值点，正确；
③f（x）在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数，正确；
④x=2是f（x）的极大值点．不正确，
故答案为：②③．

点评 本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，考查数形结合思想，是一道基础题．