题目内容
已知函数
,对于任意
,都存在
,使得
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.![]()
B
【解析】
试题分析:记
,解得
,同理记
,可得
,所以
,
,
,函数
与
在各自定义域内都是单调增函数,
的值域是
,
的值域是
,因此有
,所以有![]()
![]()
,令
,
,易知
,当
时,
,当
时,
,即当
时,
是减函数,当
时,
是增函数,所以
的最小值为
,即
的最小值为1,选B.
考点:函数的值域,反函数,导数与函数的最值.
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