题目内容

已知函数,对于任意,都存在,使得,则的最小值为( )

A. B. C. D.

B

【解析】

试题分析:记,解得,同理记,可得,所以,函数在各自定义域内都是单调增函数,的值域是的值域是,因此有,所以有

,令,易知,当时,,当时,,即当时,是减函数,当时,是增函数,所以的最小值为,即的最小值为1,选B.

考点:函数的值域,反函数,导数与函数的最值.

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