Question

（2x-3）⁵的展开式中x²项的系数为________（结果用数字表示）．

Answer 1

-1080
分析：利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为2求出展开式中x2的系数．
解答：T_r+1=C₅^r（2x）^5-r（-3）²=（-3）^r×2^5-rC₅^rx^5-r，
由5-r=2解得r=3，
故所求系数为（-3）³×2²×C₅²=-1080．
故答案为：-1080．
点评：本题考查二项展开式的通项公式．二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．