题目内容
15．一个与正整数n有关的命题，当n=2时命题成立，且由n=k时命题成立可以推得n=k+2时命题也成立，则（ ）| A． | 该命题对于n＞2的自然数n都成立 | B． | 该命题对于所有的正偶数都成立 | ||
| C． | 该命题何时成立与k取值无关 | D． | 以上答案都不对 |
分析 当n=2时命题成立，则对n=4，6，8，…，2m也成立，即有n为正偶数均成立，即可得结论．
解答 解：命题对于n=k（k∈N*）时成立，那么它对n=k+2也成立．
若当n=2时命题成立，则对n=4，6，8，…，2m也成立，
即该命题对所有正偶数n成立，
故选：B．
点评 本题主要考查数学归纳法的运用，关键是正确利用归纳假设．
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7．已知角φ的终边经过点P（1，1），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{3}$，则$f（{\frac{π}{6}}）$=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
8．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：
（I）求乙厂该天生产的产品数量；
（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．
5．将函数f（x）=-cos2x的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后得到函数g（x），则g（x）具有性质（ ）
| A． | 最大值为1，图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称 | B． | 在（0，$\frac{π}{4}$）上单调递减，为奇函数 | ||
| C． | 在（-$\frac{3π}{8}$，$\frac{π}{8}$）上单调递增，为偶函数 | D． | 周期为π，图象关于点（$\frac{3π}{8}$，0）对称 |
.
的值域；
的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
为锐角，
，
，
，求
的值．
的一元二次方程
．
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
是从区间
任取的一个数，
是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率．