Question

1．函数y=2x•ln|x|的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据函数的奇偶性，零点，及特殊值进行判断．

解答 解：令f（x）=2x•ln|x|，显然f（x）的定义域为{x|x≠0}．
则f（-x）=-2x•ln|-x|=-f（x），
∴f（x）是奇函数，图象关于原点对称，排除B；
令f（x）=2x•ln|x|=0得ln|x|=0，
∴x=±1．
∴f（x）只有两个零点，排除A．
当0＜x＜1时，f（x）=2x•lnx＜0，
当x＞1时，f（x）=2x•lnx＞0，排除C．
故选D．

点评 本题考查了函数图象的判断，通常利用函数的单调性，奇偶性，特殊点等方面进行判断．