题目内容
不等式9log3x-7log49x2-12＞0的解集为
（4，+∞）
（4，+∞）
．分析：根据指数、对数的运算法则和性质，将9log3x变形为32log3x即为x2，7log49x2变形为49log49x 即为x，则方程化为x2-x-12＞0，问题变简单可求．
解答：解：根据指数、对数的运算法则和性质，原不等式即为32log3x-72log49x-12＞0
进一步化为：3log3x2-49log49x-12＞0
即 x2-x-12＞0，且x＞0
解得x＞4 （x＜-3舍去）
∴解集为（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）
进一步化为：3log3x2-49log49x-12＞0
即 x2-x-12＞0，且x＞0
解得x＞4 （x＜-3舍去）
∴解集为（4，+∞）
故答案为：（4，+∞）
点评：本题考查不等式的解集，关键是利用指数、对数的运算法则和性质，将不等式转化为一元二次不等式获解．需对指数、对数的运算灵活准确．
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