Question

15．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，若将其随机地并排放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{5}^{5}$，再求出同一科目的书都相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$，由此能求出同一科目的书都相邻的概率．

解答 解：有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本，
将其随机地并排放到书架的同一层上，
基本事件总数n=${A}_{5}^{5}$=120，
同一科目的书都相邻包含的基本事件个数m=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=24，
∴同一科目的书都相邻的概率为p=$\frac{m}{n}$=$\frac{24}{120}$=$\frac{1}{5}$．
故选：A．

点评 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意排列知识的合理运用．