题目内容
14．若关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，则实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．分析 关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解转化为方程x2+（a-1）x+1=0有两个不等实根，△＞0，由此求出实数a的取值范围．
解答 解：关于x的不等式x2+（a-1）x+1＜0有解，
∴方程x2+（a-1）x+1=0有两个不等实根，
∴△=（a-1）2-4＞0，
解得a＜-1或a＞3，
∴实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-1）∪（3，+∞）．
点评 本题考查了一元二次不等式与对应方程关系的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，为测量山高l，选择A和另一座山的山顶|PA|为测量观测点．从MB=MC点测得△ABC点的仰角60°，C点的仰角45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，则山高MN=150m．
9．下列函数，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
| A． | y=1-x | B． | y=-|x| | C． | $y=\frac{1}{x-1}$ | D． | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ |
19．表面积为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}π$ | B． | $\frac{1}{3}π$ | C． | $\frac{2}{3}π$ | D． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$ |
6．函数f（x）=$\frac{a{x}^{3}}{3}$+$\frac{a{x}^{2}}{2}$-2ax+2a+1的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-$\frac{6}{5}$，$\frac{3}{16}$） | B． | （-$\frac{8}{5}$，-$\frac{3}{16}$） | C． | （-$\frac{8}{5}$，-$\frac{1}{16}$） | D． | （-$\frac{6}{5}$，-$\frac{3}{16}$） |