题目内容

5．在极坐标系中，点（ρ，θ）与点（-ρ，π-θ）的位置关系是（　　）
A．关于极轴所在直线对称B．关于极点对称
C．重合D．关于直线θ=$\frac{π}{2}$（ρ∈R）对称

分析 利用极坐标的定义、轴对称性即可得出．

解答 解：如图所示，
在极坐标系中，点（ρ，θ）与点（-ρ，π-θ）的位置关系
是关于极轴所在直线对称．
故选：A．

点评 本题考查了极坐标的定义、轴对称性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．经过（3，4），且与圆x2+y2=25相切的直线的方程为3x+4y-25=0．
16．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．4
13．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=t-3}\end{array}}\right.$（t为参数），在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为$ρ=\frac{2cosθ}{{{{sin}^2}θ}}$．
（1）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求△AOB的面积．
20．已知函数f（x）=$\frac{ln（x-1）}{x-2}$（x＞2）．
（Ⅰ） 判断函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若存在实数a，使得f（x）＜a对?x∈（2，+∞）均成立，求a的取值范围．
10．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C1的极坐标方程是ρ2+2ρcosθ=0，圆C2的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是参数）．
（1）求圆C1和圆C2的交点的极坐标；
（2）若直线l经过圆C1和圆C2的一个交点，且垂直于公共弦，求直线l的极坐标方程．
17．已知正三棱锥P-ABC底面边长为6，底边BC在平面α内，绕BC旋转该三棱锥，若某个时刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，则此三棱锥高的取值范围是（　　）
A．（0，$\sqrt{6}$]B．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]∪[$\sqrt{6}$，3]C．（0，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]D．（0，$\sqrt{6}$]∪[3，$\frac{3\sqrt{6}}{2}$]
14．已知f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$．
（1）若a=1，求函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e2]上方程f（x）=g（x0）总存在两个不等的实数根，求实数a的取值范围．
1．计算下列矩阵的行列式，如可逆，求其逆$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{4}\\{4}&{3}&{2}&{1}\\{10}&{9}&{8}&{7}\\{7}&{8}&{9}&{10}\end{array}）$．

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