题目内容

化简：cos14°cos16°-sin14°sin16°______．
cos14°cos16°-sin14°sin16°
=cos（14°+16°）
=cos30°=
3
2
．
故答案为：
3
2
练习册系列答案
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若0＜x＜
π
2
，则函数y=
sin2x+2cos2x
sin2x
的最小值为______．
已知复数z=cosα+isinα，求证：z3+
1
z3
=2cos3α．
求证：sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为______．
已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且满足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）当A为锐角时，求函数y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的值域．
定义运算a⊕b=a2-ab-b2则sin
π
6
⊕cos
π
6
=______．
若sin
α
2
-2cos
α
2
=0，则
cos 2α
2
cos(
π
4
+α)sin α
=______．
在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知tanB=
1
2
，tanC=
1
3
，且c=1．
（Ⅰ）求tanA；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

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