题目内容
已知向量
=（1，0），
=（2，1）
（1）求
+3
及
-
；
（2）当k为何实数时，k
-
与
+3
平行，平行时它们是同向还是反向？
| a |
| b |
（1）求
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）当k为何实数时，k
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：（1）根据向量的坐标运算，计算
+3
与
-
即可；
（2）利用两向量平行的坐标运算，求出k的值，并判断它们是同向还是反向．
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）利用两向量平行的坐标运算，求出k的值，并判断它们是同向还是反向．
解答：
解：（1）∵向量
=（1，0），
=（2，1），
∴
+3
=（1，0）+3（2，1）=（7，3）；
-
=（1，0）-（2，1）=（-1，-1）；
（2）∵k
-
=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），
+3
=（7，3），且k
-
∥
+3
；
∴3（k-2）-7×（-1）=0；
解得k=-
；
此时k
-
=（-
，-1），
+3
=（7，3），
两向量平行时且反向．
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
| b |
（2）∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
∴3（k-2）-7×（-1）=0；
解得k=-
| 1 |
| 3 |
此时k
| a |
| b |
| 7 |
| 3 |
| a |
| b |
两向量平行时且反向．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
函数y=2x（x∈N）是（ ）
| A、偶函数 | B、奇函数 |
| C、非奇非偶函数 | D、既奇又偶函数 |
a=log
2，b=log
，c=（
）0.3（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、a＜b＜c |
| B、a＜c＜b |
| C、b＜c＜a |
| D、b＜a＜c |
已知集合A={（x，y）|
=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，则a的值为（ ）
| y-3 |
| x-2 |
A、a=1或a=
| ||
B、a=1或a=
| ||
| C、a=2或a=3 | ||
| D、以上都不对 |