题目内容
19．|$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1-2i}$|=（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | D． | $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$ |
分析 先化简代数式，再求出模即可．
解答 解：∵$\frac{{（1+i）}^{2}}{1-2i}$=$\frac{2i（1+2i）}{5}$=-$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$i，
∴|$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{1-2i}$|=|-$\frac{4}{5}$+$\frac{2}{5}$i|=$\sqrt{{（-\frac{4}{5}）}^{2}{+（\frac{2}{5}）}^{2}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故选：D．
点评 本题考查了复数的化简，考查复数求模问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．半径为π cm，中心角为120°的弧长为（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$cm | B． | $\frac{π^2}{3}$cm | C． | $\frac{2π}{3}$cm | D． | $\frac{{2{π^2}}}{3}$cm |
7．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为两个单位向量，下列四个命题中正确的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相等 | B． | 如果$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，那么$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$相等 | ||
| C． | $\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线 | D． | 如果$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行，那么$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$ |
14．如果曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为xln3+y-$\sqrt{3}$=0，那么（ ）
| A． | f′（x0）＞0 | B． | f′（x0）＜0 | ||
| C． | f′（x0）=0 | D． | f′（x）在x=x0处不存在 |
8．某校老年、中年和青年教师的人数见如表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本的老年教师人数为180．
| 类别 | 老年教师 | 中年教师 | 青年教师 | 合计 |
| 人数 | 900 | 1800 | 1600 | 4300 |