Question

设m、x∈R，则“m≥0”是“方程x²-2x+m=0没有实数根”的

1. A.
   充分而不必要条件
2. B.
   必要而不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：先求出方程无实根的充要条件，由{m|m＞1}是{m|m≥0}的真子集，可得答案．
解答：“方程x²-2x+m=0没有实数根”等价于△=（-2）²-4m＜0，
解得m＞1，因为集合{m|m＞1}是{m|m≥0}的真子集，
故“m≥0”是“方程x²-2x+m=0没有实数根”的必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，从集合的包含关系入手是解决问题的关键，属基础题．