题目内容
下列函数中，周期是π的偶函数是（ ）A．y=2-sin2
B．y=|sinx|+|cosx|
C．
D．y=sin|x|
【答案】分析：利用二倍角化简A，C，通过函数的奇偶性与周期判断A，C的正误；函数的周期性判断D的正误；
解答：解：对于A，y=2-sin2x=
，因为f（-x）=
=f（x），
函数是偶函数，T=
=π，满足题意，正确．
对于B，函数是偶函数，但是函数的周期是
，不满足题意；
对于C，
=cosx，是偶函数，周期是2π，不满足题意；
对于D，函数是偶函数，但是不是周期函数；
故选A．
点评：本题是基础题，考查函数的周期性、函数的奇偶性，二倍角公式的应用，考查计算能力．
解答：解：对于A，y=2-sin2x=
，因为f（-x）==f（x），函数是偶函数，T=
=π，满足题意，正确．对于B，函数是偶函数，但是函数的周期是
，不满足题意；对于C，
=cosx，是偶函数，周期是2π，不满足题意；对于D，函数是偶函数，但是不是周期函数；
故选A．
点评：本题是基础题，考查函数的周期性、函数的奇偶性，二倍角公式的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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且在
上为增函数的是（ ）
B．
C．
D．
，又是偶函数的是[