Question

事件A，B，C相互独立，如果P(A•B)=

1

6

，P(

B

•C)=

1

8

，P(A•B•

C

)=

1

8

则P（B）=

 

P(

A

•B)=

 

Answer 1

分析：设P（A）=x，P（B）=y，P（C）=z，根据题意可得

x•y= 1 6 (1-y)•z= 1 8 x•y•(1-z)= 1 8

，解可得x、y、z的值，进而可得答案．

解答：解：设P（A）=x，P（B）=y，P（C）=z，
根据题意，有

x•y= 1 6 (1-y)•z= 1 8 x•y•(1-z)= 1 8

，
解可得，x=

1

3

，y=

1

2

，z=

1

4

，
故P（B）=y=

1

2

，
P(

A

•B)=（1-x）•y=

1

3

；
故答案为

1

2

，

1

3

．

点评：本题考查相互独立事件的概率的乘法公式及对立事件的概率关系，难度不大，注意正确解方程组即可．