Question

已知条件甲：b（b-a）≤0；乙：

a

b

≥1，那么条件甲是条件乙的（　　）

• A、充分且必要条件
• B、充分不必要条件
• C、必要不充分条件
• D、不充分也不必要条件

Answer 1

分析：我们先判断：b（b-a）≤0”?“

a

b

≥1”是否成立，再判断“

a

b

≥1”?“b（b-a）≤0”是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：由甲：b（b-a）≤0不能推出乙：

a

b

≥1，
若b=0时，满足b（b-a）≤0，但是乙没有意义，
由乙：

a

b

≥1能推出甲：b（b-a）≤0；
∵

a

b

≥1
∴

a

b

-1≥0，即

a-b

b

≥0
∴b（b-a）≤0（b≠0）
故选C．

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论，注意分母不为零．