已知2sin2α+sinαcosα-3cos2α=$\frac{7}{5}$.tanα的值是2或-$\frac{11}{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．已知2sin²α+sinαcosα-3cos²α=$\frac{7}{5}$，tanα的值是2或-$\frac{11}{3}$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．

解答解：∵2sin²α+sinαcosα-3cos²α=$\frac{7}{5}$，
∴$\frac{{2sin}^{2}α+sinαcosα-{3cos}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{2tan}^{2}α+tanα-3}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{7}{5}$，
∴tanα=2 或tanα=-$\frac{11}{3}$，
故答案为：2 或-$\frac{11}{3}$，

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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