Question

5人随意排成一排，其中甲不在左端，且乙在中间的概率为（　　）

• A、

  3

  5

• B、

  3

  10

• C、

  3

  20

• D、

  4

  25

Answer 1

分析：由题意知本题是一个古典概型，实验的总事件5人随意排成一排共有A₅⁵种排法，满足条件的甲不在左端且乙在中间，要先排乙在中间，再在除左端以外的位置排甲，最后在三个位置排剩下的三个元素共有A₃¹A₃³种排法．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
∵实验的总事件5人随意排成一排共有A₅⁵种排法，
满足条件的甲不在左端，且乙在中间有A₃¹A₃³种排法，
由古典概型公式得到P=

A 1 3 A 3 3

A 5 5

=

3

20

，
故选C．

点评：本题考查的是古典概型问题，实际上把排列问题包含在实际问题中，带有条件的站队问题比较困难，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．