Question

用数学归纳法证明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）过程中，由n=k递推到n=k+1时，不等式左边增加的项为（　　）

A．（2k）2 B．（2k+3）2 C．（2k+2）2 D．（2k+1）2

 

Answer 1

D．

【解析】

试题分析：用数学归纳法证明12+32+52+…+（2n﹣1）2=n（4n2﹣1）过程中，第二步，假设n=k时等式成立，即12+32+52+…+（2k﹣1）2=k（4k2﹣1），那么当n=k+1时，12+32+52+…+（2k﹣1）2+（2k+1）2=k（4k2﹣1）+（2k+1）2，等式左边增加的项是（2k+1）2，故选D．

考点：数学归纳法．