Question

把数列{

1

2n

}的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有2^k-1个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则

1

2012

可记为

（10，495）

．

Answer 1

分析：由题意可知k=10，由第9行的最后一个数是

1

1022

，由于

2012-1022

2

=495，分析可知答案．

解答：解：∵

1

2012

是数列{

1

2n

}的第1006项，
前9行一共排了2⁰+2+…+2⁸=

1-29

1-2

=511个数，
前10行一共排了2⁰+2+…+2⁹=

1-210

1-2

=1023个数，
∴

1

2012

在第10行．
∵第9行的最后一个数是

1

1022

．
∴第10行的第一个数是

1

1023

．
∵

2012-1022

2

=495，
∴

1

2012

是第10行的第495个数．
∴

1

2012

可记为 （10，495）．
故答案为：（10，495）

点评：本题考查等比数的性质，难度较大，解题时要认真审题，仔细解答．